单双属性克制系数计算方法与n属性计算公式猜想

赛尔号赛尔号计算解析系列文章(第二期)：单双属性克制系数计算方法与n属性计算公式猜想，由橙汁带来的浓浓学术氛围的解析攻略来啦!想要自己尝试计算属性克制关系的小赛尔们可以来看看哦~

【文章大体介绍】

本文主要是介绍单属性与双属性的克制系数计算方法，解析常见的错误的计算方法加以改正，并根据单双属性推测推广n属性的算法。

在开始正文之前，我先来回答一些大家可能会问到的一些问题，这些问题的回答或许对您阅读文章有一定帮助。

Q：这种文章岂不是把简单的问题复杂化?

A：从实践中总结经验，由特殊推广到一般，将实践经验上升为理论成果，最终还要用理论指导实践活动，并在实践中检验与发展真理。这大概就是我们所说的“辩证唯物主义认识论”吧。数学模型的提出不是将简单的问题复杂化，而是将具体的事物抽象出其本质，在更深的层面认识世界，并用以更好地改变世界。

Q：只是玩一个游戏至于这样吗?

A：对于一个游戏，是否值得花费精力对其进行更加彻底地剖析呢?或许每个人的想法不同，对于游戏，怎样去玩每个人有不同的见解。对游戏的运行机制进行分析何尝不是一种游玩游戏的方式呢?

Q：我一点儿都看不懂怎么办?我该如何阅读这篇文章?

A：由于使用了数学函数工具，所以或许对于一部分玩家阅读起来比较难以理解，不过我相信看这篇文章的小伙伴都是学霸，仔细阅读一定可以看懂的。一般玩家阅读完文章可以掌握单属性与双属性的克制系数计算方法，为了帮助大家理解，文章中除了数学表达式，也有很多文字描述，并且还有实战举例。对于数学感兴趣的小伙伴可以阅读一下n属性克制系数计算公式，这一部分比较难理解。对于编程感兴趣的小伙伴可以看一下最后的C++代码。如果你实在看不懂数学猜想和代码那些部分，你可以了解一下单双属性的计算方法。

Q：写这篇文章的目的是什么?

A：主要是为了帮助大家搞清楚单属性与双属性的克制系数的计算方法，并纠正大家常犯的错误的计算方法，帮助大家了解一些游戏运行的机制，并讲述一下关于n属性系数计算公式的猜想。

【单双属性克制系数计算方法】

接下来开始正文。首先，我们来了解一下游戏中实战的单属性与双属性克制系数计算方法。

1、单属性攻击单属性的克制系数：

查表获得，系数只能为0(无效)、0.5(微弱)、1(普通)、2(克制)这四个数。

假设攻击方单属性为A，防守方单属性为B，A攻击B的克制系数为x1 ,则对于A打B的克制系数f(1,x1),有f(1,x1)= x1 。

2、双属性攻击单属性的克制系数：

如果攻击方的两个属性打防守方单属性的两个系数都是2，那么该双属性打单属性的系数为2+2=4;

如果攻击方的两个属性打防守方单属性的两个系数中至少有一个是0，那么双属性打单属性的系数为两个系数之和÷4;

如果不是以上两种情况，即其他的情况，那么双属性打单属性的系数为两个系数之和÷2。

假设攻击方双属性为A·B，防守方单属性为C，A攻击C的克制系数为x1，B攻击C的克制系数为x2 ,则对于A·B打C的克制系数f(2,x1,x2)。

3、单属性攻击双属性的克制系数：

如果攻击方单属性属性打防守方的两个属性的两个系数都是2，那么该单属性打双属性的系数为2+2=4;

如果攻击方单属性打防守方的两个属性的两个系数中至少有一个是0，那么单属性打双属性的系数为两个系数之和÷4;

如果不是以上两种情况，即其他的情况，那么单属性打双属性的系数为两个系数之和÷2。

假设攻击方单属性为A，防守方双属性为B·C，A攻击B的克制系数为x1，A攻击C的克制系数为x2 ,则对于A打B·C的克制系数f(2,x1,x2)。

4、双属性攻击双属性的克制系数：

用攻击方的双属性打防守方的两个属性的系数加和，再÷2。

注意，不要弄反，一定要用攻击方双属性打防守方2个组成的单属性的系数之和进行计算，也就是说拆分的是防守方的两个属性。

假设攻击方单属性为A·B，防守方双属性为C·D，A·B攻击C的克制系数为f1(2,x11,x12)，A·B攻击D的克制系数为f2(2,x21,x22) ,则对于A·B打C·D的克制系数g[2, f1(2,x11,x12), f2(2,x21,x22)],有g[2, f1(2,x11,x12), f2(2,x21,x22)]= [f1(2,x11,x12) + f2(2,x21,x22)] ÷ 2。

【举例说明与验证】

可能看理论公式比较抽象，不好理解，下面我们讲几个例子说明一下。

例1】计算圣灵·地面系打电·火系的克制系数。

解：经查表可知，圣灵系打电系的系数x11为2，地面系打电系的系数x12为2，圣灵系打火系的系数x21为2，地面系打火系的系数x22为2，

则圣灵·地面系打电系的系数f1(2,x11,x12)= x11 + x12 = 2+2 = 4 , 圣灵·地面系打火系的系数f2(2,x21,x22)= x21 + x22 = 2+2 = 4 ,

进而圣灵·地面系打电·火系的系数g[2, f1(2,x11,x12), f2(2,x21,x22)]= [f1(2,x11,x12) + f2(2,x21,x22)] ÷ 2 =( 4+4 ) ÷ 2 = 4。

易错点：将单属性与双属性的算法强加给双属性与双属性的算法上，错认为两个4倍会变成8倍。

例2】计算圣灵·超能系打电·火系的克制系数。

解：经查表可知，圣灵系打电系的系数x11为2，超能系打电系的系数x12为1，圣灵系打火系的系数x21为2，超能系打火系的系数x22为1，

则圣灵·超能系打电系的系数f1(2,x11,x12)= x11 + x12 = ( 2+1 )÷2 = 1.5 , 圣灵·超能系打火系的系数f2(2,x21,x22)= x21 + x22 = ( 2+1 ) ÷ 2 = 1.5,

进而圣灵·超能系打电·火系的系数g[2, f1(2,x11,x12), f2(2,x21,x22)]= [f1(2,x11,x12) + f2(2,x21,x22)] ÷ 2 =( 1.5+1.5 ) ÷ 2 = 1.5。

易错点：错将攻击方的两个属性拆分，然后用两个攻击方的单属性打防守方双属性的系数进行计算，会错误地得到结果(4+1)÷2=2.5。

下面，为了验证例2计算结果的正确性，我们进行实战测试。(感谢阿狸与逆天帮助数据测试)

测试采用的防守方的火电王和圣缪的特防都是一样的，而且攻击方的缪斯都是首回合出招打伤害，打完就刷新重测，可以保证严格控制变量，即唯一变量为属性克制系数。由于圣缪第五技能效果“攻击时造成的伤害不会出现微弱(克制关系为微弱时都变成普通)”，因此在实战中，圣缪第五技能打对方圣缪的克制系数为1，理论上打火电王的克制系数为1.5。

由于时间匆忙，于是只打了6次(12场)进行测试，当然打的越多，算平均值就越准确。以下是这12场的伤害测试结果，表格中平均值为6次平均伤害取值，理论值为由伤害计算公式计算(我是用自制的伤害计算器算的)而来的理论平均伤害值。

做好表格，我们将数据的折线图画出来，可以看到，打火电王(1.5倍)的伤害在600左右，打圣缪(1倍)的伤害在400左右，相除得到的结果正好是1.5倍理论值。